A cura di Roberto Malnati Direttore e Fund Manager di Global Opportunity Investments SA, Lugano
Maurizio Piglia Responsabile investimenti della Banca Savings & Investments, Auckland

Pur essendo soltanto un’astrazione matematica, ma con effetti ben radicati nella realtà di tutti i giorni, “L’Indice della Paura” è un nome suggestivo. Ci hanno scritto perfino un libro, un thriller finanziario di Robert Harris, ambientato a Ginevra, che vi consiglio se vi piace il genere.

L’espressione è diventata di uso comune a partire dall’11 Settembre, dopo essere stato definito dalla cronaca come l’indice che segnala il livello di ansia del mercato finanziario: l’indice della volatilità, il VIX.
L’indice della Paura, introdotto nel 1993 dal Chicago Board of Options Exchange (CBOE), si basa sui prezzi delle opzioni dei titoli sull’indice azionario Standard and Poor 500, il più liquido e trattato degli indici americani, ed esprime la misura della volatilità implicita a breve termine delle opzioni “at the money”.

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Detto con altre parole, il VIX misura il prezzo che gli investitori sono disposti a pagare per le opzioni che permettono di vendere un titolo/indice ad un prezzo determinato entro un certo periodo di tempo, proteggendosi quindi dal ribasso. In finanza volatilità e rendimenti sono strettamente connessi; lo sono perché, solitamente, la volatilità cresce nei periodi di discesa del mercato e poiché un mercato più volatile fa più paura. Il VIX è noto anche come “L’Indice della Paura”. Nel breve periodo c’è una forte corrispondenza inversa tra il VIX e il mercato azionario.

Quando il mercato scende, il VIX normalmente sale perché l’investitore è disposto a pagare di più per proteggersi da ulteriori ribassi acquistando opzioni.

Quando la paura passa, si comprano meno opzioni PUT o addirittura si vendono e l’indice VIX scende.

La caratteristica tipica dei mercati finanziari, che nel lungo periodo salgono per il 75% del tempo e scendono solo per il 25% del tempo, ancorché con velocità molto maggiore, rende quest’indice, il VIX, l’oggetto di studio e di interesse di attuari e di “quants”, ossia di esperti finanziari quantitativi, tutti alla ricerca della formula migliore per sfruttare un indice che rappresenti la reazione umana all’incertezza.

I grandi investitori istituzionali, i gestori di fondi, di fondi pensione e di fondi hedge sono i principali attori in questo mercato e recentemente hanno mostrato un forte interesse a mettersi al sicuro da una possibile discesa futura dei corsi azionari, acquistando l’indice della paura proprio per la sua relazione inversa con i prezzi delle azioni.

L’indice in sè è soltanto un calcolo matematico (ossia non è negoziabile), ma il CBOE ha reso disponibili sia i futures, sia le opzioni sull’indice stesso, usati per confezionare prodotti investibili che vengono acquistati a scopo assicurativo. C’è un “Comma 22”, un paradosso, che rende questi prodotti assicurativi adatti solo ad investitori istituzionali sofisticati, e cioè che il premio da pagare, insito in tutte le forme di assicurazione, è piuttosto salato, e può “scottare le dita” anche a stagionati esperti.

Anche i cinesi hanno capito quanto sia importante avere un proprio “mercato della paura”, cosi’ l’Hong Kong Exchanges & Clearing ha cominciato ad offrire a partire dal 20 febbraio 2012 i primi contratti future che replicano l’HSI Volatility Index of options prices.

Comprare e, soprattutto, vendere volatilità a chi ritiene di doversi assicurare, permette di ottenere guadagni stratosferici, a patto che in precedenza si sia compreso come la volatilità del mercato si formi, quali asimmetrie regolarmente tenda a replicare e quali siano i vantaggi di alternare il ruolo di venditore di assicurazione al rischio con quello di compratore.

Benoît Mandelbrot è stato il primo a prendere sul serio e a studiare le cosiddette distribuzioni a legge di potenza. La sua tesi, del 1962, secondo cui i prezzi variino molto più di quanto preveda il modello standard e che le loro distribuzioni siano caratterizzate da code spesse, oggi è largamente accettato dagli econometristi.

Grazie a un’attenta analisi dei rendimenti, Mandelbrot ha evidenziato l’esistenza di periodi in cui la varianza tende a rimanere bassa ed altri periodi in cui tende a restare elevata. Questo tipo di comportamento, denominato “volatility clustering”, ha evidenti implicazioni pratiche sulla formazione del valore del VIX : gli shock sulla volatilità hanno ripercussioni sulla volatilità attesa futura.
Paul H. Cootner, all’epoca famoso economista del MIT, definì il lavoro di Mandelbrot come «lo sviluppo più rivoluzionario nella teoria dei prezzi speculativi» anche se, nello stesso contesto, criticò nei dettagli i contenuti.

Molti altri economisti lo criticarono, ma Benoît Mandelbrot non si perse mai d’animo e nel 1982 con i suoi studi pose le basi per scoprire in seguito la struttura frattale dei mercati.

Nel 2004, dopo aver verificato la correttezza delle sue teorie, prendendo come esempio la crisi russa del 1998 e il fallimento del fondo LTCM (Long Term Capital management) guidato da due premi Nobel (Scholes e Merton) che operavano in leva finanziaria, pubblicò The (Mis)Behavior of Markets: A Fractal View of Risk, Ruin, and Reward.

Con i suoi scritti Mandelbrot ha così dimostrato come i prezzi siano, inequivocabilmente, caratterizzati da invarianza di scala, contrariamente a quanto postulato da Markowitz con la teoria del portafoglio, da Sharpe con la valutazione delle attività, da Bachelier con il modello di mercato e da Black e Sholes con il modello di formazione del giusto valore dei contratti a premio.

Abbiamo voluto servirci delle intuizioni di Mandelbrot per elaborare un modello teorico che identifichi i momenti in cui è necessario smettere di essere riassicuratori (vendendo VIX future) contro la paura per diventare, momentaneamente, assicurati (comprando VIX future). Il grafico che segue rappresenta la strategia finanziaria applicata al modello da quando esiste il VIX future. È solo una simulazione, ma è molto realistica. Impiega solo il 20% del capitale disponibile, mantenendo il restante 80% sempre liquido come riserva. 100 USD del 2004 diventano 760 USD nel febbraio 2012; per oltre l’80% del tempo il modello vende volatilità a chi vuole proteggersi comprando “L’Indice della Paura” e si protegge solo 8 volte. Anche Warren Buffett ha capito che il vero vantaggio sta nell’assicurare, piuttosto che nell’assicurarsi, visto che, con la Berkshire Hathaway, nel 1967 ha acquisito due compagnie assicurative: la National Fire and Marine Insurance Company e la National Indemnity Company. Oggi Berkshire Hathaway è il più grande riassicuratore mondiale dopo la svizzera Swiss Re e la tedesca Munich Re; Warren Buffett continua tutt’ora ad essere uno degli uomini più ricchi del mondo.

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